Real Pi Benchmark на Андроид

RealPi предлагает одни из лучших и самых интересных алгоритмов вычисления числа Пи. Это приложение — бенчмарк, тестирующий производительность процессора и памяти вашего Android-устройства. Оно вычисляет значение числа Пи с указанием количества знаков после запятой. Вы можете просматривать и искать закономерности в полученных цифрах, чтобы найти дату своего рождения в числе Пи или найти известные последовательности цифр, например, «точку Фейнмана» (шесть девяток подряд в 762-й позиции числа). Жёстких ограничений на количество цифр нет. Если у вас возникнут зависания или сбои, пожалуйста, ознакомьтесь с разделом «Предупреждения» ниже.

Оставляйте комментарии с указанием времени вычисления числа Пи по формуле AGM+FFT для 1 миллиона цифр. Также укажите максимальное количество цифр, которое вы можете вычислить, что протестирует память вашего телефона. Авторский Nexus 6p справляется с 1 миллионом цифр за 5,7 секунды. Обратите внимание, что алгоритм AGM+FFT работает со степенями двойки, поэтому вычисление 10 миллионов знаков числа занимает столько же времени и памяти, как и 16 миллионов знаков (внутренняя точность показана в выходных данных). На многоядерных процессорах RealPi тестирует производительность одного ядра. Для точного измерения времени убедитесь, что не запущены другие приложения, а ваш телефон не перегрет настолько, чтобы перегружать процессор.

Функция поиска:
Используйте её для поиска закономерностей в числе Пи, например, даты вашего рождения. Для достижения наилучших результатов вычислите не менее миллиона знаков числа Пи, используя формулу AGM+FFT, затем выберите пункт меню «Поиск закономерностей».

Вот список доступных алгоритмов:
- Формула AGM+FFT (среднее геометрическое арифметическое): Это один из самых быстрых доступных методов вычисления числа Пи, и RealPi использует эту формулу по умолчанию при нажатии кнопки «Старт». Она выполняется в виде нативного кода C++ и основана на программе pi_fftc6 Такуи Оуры. Для вычисления многих миллионов знаков может потребоваться большой объём памяти, что часто становится ограничивающим фактором в количестве знаков, которые можно вычислить.

- Формула Мачина: Эта формула была открыта Джоном Мачиным в 1706 году. Она не так быстра, как AGM + FFT, но показывает все знаки числа Пи, накапливающиеся в реальном времени по мере выполнения вычислений. Выберите эту формулу в меню настроек и нажмите «Старт». Она написана на Java с использованием класса BigDecimal. Время вычисления может начать увеличиваться при вычислении около 200 000 знаков, но на современных телефонах с помощью Machin можно вычислить и просмотреть 1 миллион знаков, если вы терпеливы.

- Формула для вычисления n-й цифры числа Пи от Гурдона: Эта формула показывает, что возможно (что удивительно) вычислять десятичные знаки числа Пи «в середине», не вычисляя предыдущие знаки, и требует очень мало памяти. При нажатии кнопки «N-я цифра» RealPi вычисляет 9 знаков числа Пи, заканчивающихся на указанной вами позиции. Программа работает как нативный код C++ и основана на программе pidec Ксавье Гурдона. Хотя она быстрее формулы Мачина, она не превосходит по скорости формулу AGM + FFT.

Формула N-й цифры числа Пи Белларда: алгоритм Гурдона для N-й цифры числа Пи не применим для первых 50 знаков, поэтому вместо неё используется формула Фабриса Белларда, если число знаков меньше 50.

Другие параметры:
Если включить опцию «Вычислять в спящем режиме», RealPi продолжит вычисления, пока экран выключен, что полезно при вычислении большого количества знаков числа Пи. Если вычисления не выполняются или после их завершения, устройство, как обычно, перейдёт в режим глубокого сна.

Предупреждения:
Это приложение может быстро разрядить аккумулятор при выполнении длительных вычислений, особенно если включена опция «Вычислять в спящем режиме».

Скорость вычислений зависит от скорости процессора и объёма памяти вашего устройства. При очень большом количестве цифр RealPi может неожиданно завершить работу или не выдать ответ. Кроме того, выполнение может занять очень много времени (годы). Это связано с большим объёмом памяти и/или процессорного времени. Максимальное количество цифр, которые можно вычислить, зависит от вашего устройства Android.

Изменения параметра «Вычислять в спящем режиме» вступают в силу при следующем вычислении числа Пи, а не в середине текущего.

Updated for Android 16.

Minor bug fixes.